Shaw, qui célébrera son 28e anniversaire de naissance le 20 juillet, doit encore écouler trois saisons à un contrat de six d’une valeur moyenne annuelle de 3,9 millions $ US.
Le Canadien avait acquis ses services des Blackhawks le 24 juin 2016 en retour de deux choix de deuxième tour.
En 63 rencontres la saison dernière, Shaw a récolté 19 buts et 28 aides pour 47 points, un sommet personnel.
Choix de cinquième tour des Blackhawks en 2011, 139e au total, Shaw a inscrit 111 buts et 122 aides en 504 matchs de saison régulière dans la LNH. Il a ajouté 16 buts et 19 aides en 72 rencontres de séries éliminatoires.
Il a aidé les Blackhawks à remporter la coupe Stanley en 2013 et 2015.
En trois saisons avec le Canadien, Shaw a accumulé 41 buts et 55 aides en 182 parties de saison régulière. Il a été blanchi en cinq rencontres de séries éliminatoires.